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要关闭手机淘宝的短信推送功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经安装并登录了淘宝APP。
2、进入个人主页：在首页右下角找到“我的淘宝”并点击，进入个人主页。
3、找到消息订阅管理：在个人主页的右上角，有一个设置图标，点击后会进入设置界面，在设置界面中，找到并点击“消息订阅管理”选项。
4、取消短信通知：在消息订阅管理界面中，可以看到各种消息通知选项，包括短信通知，点击不需要的短信通知选项，并进行取消订阅或退订操作。
还可以尝试在手机设置中关闭淘宝APP的权限，以阻止其发送短信，不同手机品牌的操作方式可能有所不同，一般可以在设置中找到“通知管理”或“权限管理”，然后找到淘宝APP并关闭其短信权限。
如果之前已经同意了接收短信推送，可能需要先取消订阅或退订，然后再关闭权限，以确保不再接收短信推送，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系淘宝客服寻求帮助。